2023年五邑大学数学分析考研大纲公布！适合数学与计算科学学院的同学备考使用，主要考察学生对数学分析的基本概念和基本理论，需要具有一定的抽象思维能力和逻辑推理能力，下面是高顿小编整理的五邑大学数学分析考研大纲内容，供参考！

　　一、基本要求

　　《数学分析》作为数学专业最重要的基础课程之一，要求考生系统理解数学分析的基本概念和基本理论，掌握数学分析的基本思想和方法,具有抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力和综合运用所学的知识分析问题和解决问题的能力。通过考核本科目，为培养学生良好的数学素养，打下较扎实的分析学理论基础，提高学生的数学素养，并掌握较系统的分析类基础知识，为学习后续研究生课程服务。

　　二、内容范围

　　本科目考核的内容范围有如下7个方面：

　　1.极限理论——初等函数、极限与连续、极限续论。

　　考试要求:熟练掌握函数的复合运算、求数列极限、函数极限的常用方法，掌握并能运用和语言证明极限问题，掌握连续函数的性质，并利用性质证明相关

　　命题。

　　2.一元函数微分学—导数与微分、微分中值定理及其应用。

　　考试要求:掌握微分中值定理、泰勒中值定理以及相关证明与应用，掌握常见函数的泰勒展开式，能熟练求函数的导数、用罗必达法则求不定式的极限。

　　3．一元函数积分学—不定积分、定积分、定积分的应用、反常积分。

　　考试要求:熟练掌握不定积分和定积分的换元积分法、分部积分法，掌握定积分的几何应用，并在应用中逐步掌握"微元法"，能应用函数可积的充要条件证明函数的可积性。

　　4．级数理论—数项级数、函数列与函数项级数、Fourier级数。

　　考试要求:掌握正项级数与任意项级数的敛散性判别法；能判断数项级数的条件收敛与绝对收敛；能判断函数列与函数项级数的一致收敛性；会求幂级数的收敛域，能把一些函数展开成幂级数和傅里叶级数。

　　5.多元函数微分学—多元函数极限与连续、偏导数和全微分、多元函数的极值。

　　考试要求:能准确判断二元函数极限的存在性、二元函数的连续性和可微性；能求复合函数高阶偏导数和隐函数组的偏导数；会应用多元函数的极值求解实际问题；会求曲线的切线方程和法平面方程、曲面的切平面方程和法线方程。

　　6．含参量积分—含参量正常积分、含参量反常积分、Euler积分。

　　考试要求:掌握含参量正常积分和反常积分的连续性、可微性和可积性；掌握含参量反常积分一致收敛性判别法，并能熟练应用欧拉公式。

　　7.多元函数积分学—曲线积分与曲面积分、重积分、各种积分间的联系。

　　考试要求:掌握两类曲线积分、两类曲面积分、二重、三重积分的概念及其计算；掌握Green公式、Gauss公式和Stokes公式及其应用；会用重积分求图形的面积、体积及物体的质量与重心等相关问题。

　　三、题型结构

 

　　四、参考书目

　　[1]华东师范大学数学科学学院编.《数学分析[M]上册（第五版）》.高等教育出版社，2019年5月，ISBN：9787040506945.

　　[2]华东师范大学数学科学学院编.《数学分析[M]下册（第五版）》.高等教育出版社，2019年5月，ISBN：9787040513233.

　　五、其他说明

　　本科目考试形式为闭卷，时间180分钟，不需要计算器。

　　来源于五邑大学研究学院

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