第1章行列式

　　1.1 2阶和3阶行列式

　　1.2 n阶排列

　　1.3 n阶行列式的定义

　　1.4行列式的性质

　　1.5行列式按一行（列）展开公式

　　1.6行列式的计算

　　第2章线性方程组

　　2.1克莱姆法则

　　2.2消元法

　　2.3数域

　　2.4 n维向量空间

　　2.5线性相关性

　　2.6矩阵的秩

　　2.7线性方程组有解判别定理与解的结构

　　第3章矩阵

　　3.1矩阵的运算

　　3.2矩阵的分块

　　3.3矩阵的逆

　　3.4等价矩阵

　　3.5正交矩阵

　　第4章矩阵的对角化问题

　　4.1相似矩阵

　　4.2特征值与特征向量

　　4.3矩阵可对角化的条件

　　4.4实对称矩阵的对角化

　　4.5约当标准形简单介绍

　　第5章二次型

　　5.1二次型及其矩阵表示

　　5.2用正交替换化实二次型为标准形

　　5.3用非退化线性替换化二次型为标准形

　　5.4规范形

　　5.5正定二次型

　　第6章多项式

　　6.1多项式及其运算

　　6.2整除性理论

　　6.3公因式

　　6.4因式分解定理

　　6.5重因式

　　6.6复系数与实系数多项式的因式分解

　　6.7有理系数多项式

　　第7章λ-矩阵

　　7.1λ-矩阵

　　7.2最小多项式

　　7.3λ-矩阵的等价标准形

　　7.4不变因子

　　7.5初等因子

　　7.6矩阵相似的条件

　　7.7约当标准形

　　第8章线性空间

　　8.1线性空间的定义与简单性质

　　8.2向量组的线性关系

　　8.3维数、基与坐标

　　8.4基变换与坐标变换

　　8.5线性子空间

　　8.6子空间的交与和

　　8.7线性空间的同构

　　第9章线性变换

　　9.1线性变换的定义与简单性质

　　9.2线性变换的运算

　　9.3线性变换的矩阵

　　9.4线性变换的特征值与特征向量

　　9.5不变子空间

　　第10章欧氏空间

　　10.1欧氏空间的定义与简单性质

　　10.2度量矩阵

　　10.3标准正交基

　　10.4子空间

　　10.5欧氏空间的同构

　　10.6正交变换与对称变换

　　10.7最小二乘法