（一）函数与极限

1．函数：函数的定义和特性。

2．极限：极限的概念与运算；无穷小与无穷大概念及其性质，无穷小阶的比较。

3．连续：连续定义，基本初等函数和初等函数的连续性，闭区间上连续函数的性质。

（二）导数与微分

1．导数：导数的概念及几何意义，函数连续与可导的关系。

2.求导：初等函数、分段函数、高阶导数、隐函数及参数方程的导数。

要求：隐函数、参数方程的一阶导数；掌握对数求导法。

（三）微分中值定理与导数应用

1.利用中值定理求函数的单调区间及极值的方法、曲线凹凸及拐点的方法.

2.掌握罗彼塔法则.会用罗彼塔法则求极限。

（四）不定积分与定积分

1.不定积分：概念及其性质；第一类换元积分法；第二类换元积分法；分部积分法。

2.定积分：定积分概念及其性质；积分上限函数及导数；牛

顿—莱布尼兹公式；定积分的换元积分法和分部积分法；无穷区

间上的广义积分。

（五）定积分的应用

平面图形的面积；旋转体的体积,平面截面已知的立体体积,平面曲线的弧长。

（六）微分方程

微分方程的基本概念，可分离变量的微分方程，齐次方程，一阶线性微分方程。

（七）行列式

行列式定义、性质、行列式的计算方法；克莱姆法则求解线性方程组的方法。

（八）矩阵及其运算

1.矩阵：概念、线性运算、乘法、转置、方阵行列式及其运算规律；

2.逆阵：概念，逆矩阵存在的充要条件与矩阵求逆的方法；

3.秩与初等变换：概念及计算。

（九）线性方程组

1.线性方程组有非零解的充要条件；

2.用行初等变换求线性方程组通解的方法。

3.非齐次线性方程组解的结构。

（十）向量组的线性相关性

1。向量的定义与运算；

2、线性相关性的定义及线性相关性的判定定理；

3、向量组秩的概念及计算；向量组的最大线性无关组。

（十一）特征值、特征向量

矩阵特征值与特征向量的概念及求法。