2024年考研统计学专业的朋友，你大概率会考到统计学自命题科目，其中会有一些名词解释需要大家做，下面我们了解其中一个名词解释“拟合优度检验”，同时也会出现在各种题型里，一起来看一下。

　　一、名词解释

　　拟合优度检验（goodness of fit test）是用卡方统计量进行统计显著性检验的重要内容之一。根据总体分布状况，计算出分类变量中各类别的期望频数，与分布的观察频数进行对比，判断期望频数与观察频数是否显著差异，从而达到对分类变量进行分析的目的。

　　拟合优度检验也可以理解为吻合度检验，本质就是检验理论频数和实际频数的一致性。比如预计某地男性和女性的比例各占一半（50%），随机抽取一部分样本，收集回来的数据却是45%和55%，那么收集回来的数据是否就明显的偏差预期（50%）呢？此时也可以使用卡方检验。

　　二、拟合优度检验分析实例

　　目的：

　　研究定类数据各选项的分布比例上是否有着差异性，即样本内部的频数分布和理论上的频数分布是否一致，例如期末试卷中68道选择题的答案选项是不是均匀分布。

　　要求：

　　有一个包括两种或更多类值的分类变量，例如选择题的答案选项包括A、B、C、D；并提供对应类值的研究个案数。

　　原假设（H0）：

　　期末试卷中68道选择题的答案选项均匀分布，各选项数量上不存在显著性差异。

　　对立假设（H1）：

　　期末试卷中68道选择题的答案选项不是均匀分布，各选项数量上存在显著性差异。

　　假设评价：

　　卡方（χ2）拟合优度检验对期末试卷中68道选择题的答案选项均匀分布各选项数量上不存在显著性差异的原假设进行检验，如果p<0.05，拒绝原假设；否则接受原假设。

　　SPSS中输入数据及分析：

　　1、在变量视图中将答案选项定义为select，“1”、“2”、“3”、“4”分别代表选项A、B、C、D；将不同答案选项对应的期末试卷题数定义为count。

　　2、在数据视图中输入不同课程成绩等级情况下对应的学生数。

　　3、个案加权：菜单栏中选择“数据>个案加权…”，选中“个案加权依据”，将试卷题数选择到“频率变量”框中，点击“确定”。

　　4、卡方（χ2）拟合优度检验：菜单栏中选择“分析>非参数检验>旧对话框>卡方…”，将答案选项选择到“检验变量”框中，选中“所有类别相等”，点击“确定”。

　　结果解读：

　　研究使用卡方（χ2）拟合优度检验对期末试卷中68道选择题的答案选项是否均匀分布进行分析，结果为χ2（3，68）=0.824，p=0.844>0.05，说明期末试卷中68道选择题的答案选项均匀分布，各选项数量不存在显著性差异。

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